Matematiktävlingar för högstadiet.

Här finns inbjudan till högstadiets matematiktävling. Senaste anmälningsdag är tis 8 nov. På denna sidan finns även problem från andra års tävlingar som man kan använda.

Sedan går Sigma 8 av stapeln i november och januari. Här löser hela klassen åtta uppgifter vid två tillfällen. Anmälan senast 18 nov. Årets tema är "Matematik i mönster". Här finns också problem att hämta från tidigare år.

Brukar ni vara med från Tegla och Djäkne? Det vore roligt att veta så skriv gärna en kommentar.

// Madeleine

Mattesmedjans nyhetsbrev

Denna del handlar om trygghet och utmaning.

"Det är inte snabbheten eller prestationen i sig som är avgörande, utan att eleven känner en grundtrygghet och glädje i inlärningen. Föräldrar och lärare skall därför aldrig ge upp när det gäller barnens situation och deras möjligheter."

Mvh Madeleine

Skolportens nyhetsbrev

Några av inläggen här nere har jag tagit från Skolportens grundskolebrev som man kan prenumerera på. Gå in här och anmäl dig så får du den på mailen med jämna mellanrum.

Hjärnans hårda skola.

Alla har en åsikt om hur man bäst lär sig. Inte minst utbildningsminister Jan Björklund som vill ha mindre eget arbete och förespråkar mer traditionell katederundervisning. Men vad gillar våra hjärnor?

I Medicinsk vetenskap går att läsa om forskning angående hur hjärnan tar till sig kunskap.


Brain by TZA on Flickr
Hjärnliga hälsningar Madeleine. ;)

Allmänna råd om planering och genomförande av undervisningen.

Rykande färskt! Nu har skolverket gett ut allmänna råd med kommentarer om planering och genomförande av undervisningen.
Ladda ner från pdf här.

Trevlig läsning hälsar Madeleine!

Tema Bedömning och Tema Matematik

Forskning.se har tillsammans med Skolverket gjort ett tema kring bedömning.

Tittar man lite mer på sidan så hittar man fler teman, bland annat ett om matematik.  Här kan man hitta lite om matematikens historia och matematik i praktiken. Det ges exempel på vad man använder för matematik på olika arbetsplatser.

Planeten, miljöförändringar

På Forskning.se hittade jag denna underbara sida om Planeten. Man klickar vidare inom t.ex vatten,
luft,eld, liv och jord och får läsa fakta och se animationer och interaktiv video om miljöförändringar.

Det finns även andra intraktiva teman om Östersjön, Se hjärnan och Nya biologin.

Hälsningar Madeleine

Förskola i utveckling.

Hittade denna skrift om bakgrunden till ändringarna i förskolans läroplan. Här står det mer förtydligat hur man kan främja barns matematiska utveckling.

Så här står det om ett av målen:
 "

• utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp

Målet fokuserar på att utveckla barns förmåga till begreppsbildning. Målet anknyter till alla de sex aktiviteterna. När barnen uppmuntras att sätta ord på eller på andra sätt uttrycka sina matematiska erfarenheter från lek, fantasi, temaarbete och vardagssituationer utvecklar de en förståelse för matematiska begrepp och relationer som bl.a. kan ligga till grund för deras räkneförmåga.

Barnens nyfikenhet och engagemang bör tas till vara och vidareutvecklas i sammanhang som är meningsfulla för barnen. Det är därför viktigt att utgå från barnens perspektiv och knyta an till deras matematiska föreställningar och teorier. När den vuxne förstår hur barnet uppfattar ett fenomen kan barnets föreställningar problematiseras och utmanas på ett sätt som leder till ökad förståelse. Det är
viktigt att barn får möjlighet att uttrycka sig på varierandesätt, också icke-verbalt, eftersom detta stöder utvecklingen av innebördsförståelsen. Detta betyder inte nödvändigtvis att uttrycka sig med siffersymboler.

Variation är viktigt för allt lärande. För att de matematiska begreppen ska bli meningsfulla måste barnen möta samma begrepp i olika sammanhang och få dem belysta från flera olika håll. Variation skapar förutsättningar för en djupare förståelse och gör det också möjligt att upptäcka vad som är unikt hos ett fenomen och vad som går att generalisera.

Grundläggande för allt lärande, men i synnerhet matematikinlärning, är upptäckandet och urskiljandet

av likheter och olikheter. Det lilla barnet jämför intuitivt företeelser i sin omvärld när det rör sig i rummet, upptäcker eller utforskar handlingars utfall. I och med att barnet upptäckter att saker och ting skiljer sig åt, öppnar sig möjligheten för barnet att urskilja vad som är lika eller olika och att
generalisera och bilda begrepp.

I lek och lustfyllt lärande stimuleras fantasi, inlevelse, kommunikation och förmåga till abstrakt symboltänkande samt förmåga att samarbeta och lösa problem. Barn kan i skapande och gestaltande lek få möjligheter att uttrycka och bearbeta upplevelser, känslor och erfarenheter av matematiskt begreppsinnehåll. De tillägnar sig och nyanserar innebörder i begrepp, ser samband och upptäcker
nya sätt att uppfatta och förstå sin omvärld. "

Jag lägger länken på sidan för förskolan så ni kan gå in och läsa om alla mål och vilka aktiviteter man kan göra med barnen för att närma sig målen.

Det är ju redan när barnen är små som grunden läggs för det matematiska och mycket mer finns att läsa på NCM:s hemsida om "Små barns matematik".

Förskolans pedagoger i Partille ska under det närmsta året få hjälp av en forskare att utveckla undervisningen i matematik.

"Matematiskt tänkande är ett enormt pussel av olika färdigheter och förmågor som knyter an till varandra och det utvecklas över lång tid. Om man saknar den grundläggande förståelsen blir matematiken obegriplig när man stöter på mer abstrakta problem. Därför är det viktigt att ha tålamod när man arbetar med matematik, menar Camilla Björklund." Läs mer här!



Här är en artikel på norska där man skriver om en stor forskningsrapport där man sett att barn som  redan i förskolan visar en förståelse för tal har stora chanser att lyckas långt senare i skolsystemet.

Så fortsätt arbeta med matematiken ute på förskolorna!

Hälsningar Madeleine

Sten Rydh och Mattesmedjan

Sten Rydh är en fantastisk man som verkligen brinner för att förmedla matteglädje alltifrån små barn till vuxna som inte känner att de kan matematik. Detta gör han i sin "Mattesmedja" uppe i Bengtsfors där han håller kurser.

Han har även en hemsida på nätet där man kan hitta en massa bra spel och lekar för olika ändamål.

Dessutom ger han ut ett nyhetsbrev som jag tycker ni ska prenumerera på för han skriver så kloka saker som handlar om tilltro, glädje, lust, våga, vilja men väldigt mycket om att stötta och tro att eleverna kan. Klicka fram till nyhetsbrevet och där kan man läsa alla som han gett ut. Läs någon då och då för som sagt, man får lite att tänka på av det han skriver.

Matte/NO med Hans Persson

För några år sedan var Hans Persson och höll en inspirerande föreläsning om matematik och No i Skara. Det är han som skrivit kopieringspärmarna "Försök med kemi, fysik, biologi, teknik och Matte/NO".

På hans hemsida hittar man en massa aktiviteter för att arbeta med No och matematik. Det finns även en del filmer på en del av försöken från böckerna. Man kan också söka på You Tube på Hans Persson så kommer en massa klipp fram.

Med anledning av NTA-lådan i "Mönster och Algebra" och det första uppdraget om sortering så kan man ju som Hans låta eleverna sortera smågodis. Jag kan tänka mig hur många möjligheter som helst  att sortera på och sedan diskutera varför grupperna gjort på ett visst sätt.
Men som Hans säger så ska man ju inte äta godiset som man tagit i utan det kan ju finnas en orörd liten påse att dela på efteråt. ( Jag förespråkar inte godis i skolan, men det kanske kan vara ett undantag innan lovet eller så! ;))

Vänliga hälsningar Madeleine

Bedömning

Skolverket har gett ut ett stödmaterial "Kunskapsbedömning i skolan - praxis, begrepp, problem och möjligheter". Du kan ladda ner det här eller så kan det beställas från skolverket.

Materialet innehåller en genomgång av centrala begrepp som används i bedömningssammanhang. Materialet ger också några exempel från kunskapsbedömningens praktik och innehåller råd och rön kring kunskapsbedömningens problem och möjligheter. Det kan fungera som en utgångspunkt för diskussion och utvecklingsarbete på den egna skolan, oavsett skolform, kring kunskapsbedömning.

Hälsningar Madeleine

Nätverksträff 21 sept

Här är den power point som Ann-Sofie använde på nätverksträffen och som det diskuterades kring.
I den sista bilden skrevs det förslag på vad man vill framöver.

Hälsningar Madeleine

Norsk bok.

I dessa PIM-tider!

Jag kunde inte låta bli... =)

Ha en trevlig helg alla där ute i cyber-rymden! / Madeleine

God taluppfattning och intensivundervisning.

Här är en artikel där Görel Sterner ger exempel på hur matematikundervisning kan läggas upp utifrån en utgångspunkt i det konkreta fasen (där laborativt material används) fortsätter i den representativa fasen (där eleven ritar enkla bilder och förklarar innebörden i matematiska begrepp) till den abstrakta fasen där eleven använder det matematiska symbolspråket som uttrycksform.

Artikeln är skriven för specialundervisning men kunskap om hur man bygger upp en god taluppfattning hos eleverna krävs hos alla som arbetar med matematik i de lägre åldrarna. Här ges bra exempel på aktiviteter för att göra eleverna medvetna om vad de lär sig.

Talet 7 på olika sätt.

Här är andra exempel på hur man kan utveckla elevernas förståelse för tal och för talens plats på tallinjen.

Aktiviteterna  hör till artikeln Intensivundervisning med gott resultat i Nämnaren 2011:1, s 44 - 50.

Intensivundervisning innebär att en elev förutom undervisning i klassen får stöd av en lärare eller speciallärare, som är behörig i matematik, under en period om 10 - 11 veckor à 30 min per dag fyra dagar i veckan. Uppföljning och utvärdering av resultaten görs kontinuerligt och det bygger på¨ett nära samarbete mellan klasslärare, intensivlärare och hemmet.

"Elevernas kunskapsutveckling är beroende av lärares kunnande och förmåga att skapa goda relationer med barn och elever. Parallellt med intensivundervisning har Skövde kommun satsat på kompetensutveckling av alla lärare som undervisar i ma tematik i förskola och skola... Förskolorna har haft studiecirkel kring boken Små barns matematik (Doverborg & Emanuelsson, 2006) och skolans lärare har samlats runt Förstå och använda tal - en handbok (McIntosh, 2008)." står det att läsa om i  den alldeles nya (riktigt bra) boken Matematik - ett grundämne Nämnaren TEMA 8 från NCM.

Syftet var att höja undervisningens kvalitet vilket på sikt kan leda till att färre barn kommer att vara i behov av särskilda stödinsatser. Och som sagt, detta har vi ju också gjort i Skara vilket gör att vi har förutsättningar att lyckas.

Vi var några pedagoger och lyssnade på en föreläsning om intensivundervisning  och några andra besökte Timmersdala skola. Jag vet att fler än jag har börjat arbeta på detta sätt i någon form ute på skolorna.

Hör av er om ni vill veta mer!

Soliga hösthälsningar från Madeleine!

Bra bok: Matematik - ett grundämne.

Detta är en riktig guldgruva! Här finns inspiration inom det mesta för den som vill utveckla matematik i de tidiga skolåren, elever mellan 6 - 10 år. Det är där elevernas intresse, förståelse och kunnande grundas.








Man kan använda den som en uppslagsbok och läsa var man vill.

Kapitlen är indelade så här:

1 Undervisning och lärande i matematik

2 Taluppfattning och tals användning

3 Algebra, samband och förändringar

4 Geometri

5 Statistik och sannolikhet 

6 Bedömning

7 Utveckling

Det ges förslag på annan litteratur, länkar och aktiviteter att göra med eleverna. Ja här finns hur mycket som helst att plocka eller att diskutera tillsammans som en kompetensutveckling.

Den finns att köpa på NCM och är du prenumerant på Nämnaren, vilket jag hoppas att alla skolor är, får du rabatt. Den kostar då 165 kronor.

Solsystemet

Jag måste bara dela med mig av en länk till en häftig sida om solsystemet och planeterna. Man ser hur de rör sig, man kan vrida planeterna, komma riktigt nära planeterna och även läsa en del fakta. Sen kan man se hur jorden rör sig när tiden går och vi ändrar årstider.

Se och upplev!

Hälsningar Madeleine!

Ord-matematik

Klicka på bilden så ser ni den tydligare! Matteord så klart!

Här kan ni testa själva på denna sidan -Wordle 

Eleverna kan ju skriva ord som beskriver dem själva till exempel.
Enkelt att göra och snyggt blir det!!

Ha de´!
Madeleine

100-rutor upp till 1000.

Jag arbetar med elever som behöver stärka sin taluppfattning och då är 100-rutan ett hjälpmedel som jag skrivit om förut. Men sen saknade jag tal som gick ända till 1000 så vi kunde fortsätta att ramsräkna och se på var talen finns, leta samband och generalisera. Då gjorde jag en egen. Jag lät varje 100-tal ha en egen färg och sen gjorde jag en "vit" också.

Här får ni den. Jag hoppas att rutorna stämmer på er dator. Själv fick jag ändra en gång på radhöjden när jag mailade den och skulle skriva ut på en annan dator.

Nu håller jag också på att klippa isär raderna ihop med en elev för att sätt ihop den som en tallinje. Jag tänker mig att det blir ytterligare ett sätt att visa hur talen hänger ihop.

Man kan också dela 100-rutan i 4 bitar och förstora varje bit till ett A3 papper. Sätter man ihop dem sen så har man en lagom stor 100-ruta att sätta upp i klassrummet.

Sedan tycker jag att man bör ha en tallinje uppsatt, för varför bara ha alfabetet uppe? Lika viktiga båda två!














Sen måste jag berätta något som gjorde mig så glad idag. En elev, som är väldigt beroende av struktur och hur känslan just för dagen är, var före mig till den plats där vi sitter och jobbar på morgonen. Han var så glad och spänd över att få jobba och se om han skulle nå sina mål. Vi märkte att när han tydligt vet vad målet är så vill han lära sig och jobba för att kunna det vi pratar om. Nu pratar vi bara om ett enkelt mål som att kunna ramsräkna upp till 100 framåt och bakåt till exempel.

Och detta är ju så självklart egentligen! Vill man komma någon vart måste man ju veta vad målet är och sträva dit. Alltför ofta tror jag vi undervisar utan att vara tydliga med vad målet är. Detta är inget nytt, jag vet, men ibland bara vi kör på och går igenom moment utan att tydliggöra vad som är målet.
Eller så tror vi att vi varit tydliga men eleverna vet inte varför de ska kunna det de arbetar med i matten. Läs mer på bloggen "Matematikundervisning.se".

Ha det bra så länge!
Madeleine

Besök på mattelektioner.

Något som är väldigt roligt är när jag kan komma ut till skolorna och vara med på mattelektioner. Jag kan få en liten bild av hur man arbetar ute på skolorna och även få en chans att dela med mig av det jag sett.

På Källeskolan var jag med Anna i en åk 2.

Att se samband mellan addition och subtraktion är en viktig kunskap. De tydliggjorde detta med multilinkkuber där de satte ihop 9 stycken till en stav och jämförde den med en annan stav som var 13 multilinkkuber lång. Här tränas även likhetstecknet, en hel del begrepp samt att subtraktion inte bara är ta bort utan också uttrycker en skillnad.

"Hur många fler har min kamrat än vad jag har?" " Hur många färre har jag?"
"Hur stor är skillnaden?"
"Hur många behöver jag för att vi ska ha lika många?" " Hur många fattas?"

Detta kan skrivas både med addition och subtraktion.

9 + _ = 13                13 - 9 =              13 - _ = 9

13 = 9 + 4                                            13
13 = 4 + 9                                          4    9
13 - 9 = 4
13 - 4 = 9

Eleverna satt två och två och jämförde olika antal multilinkkuber och skrev upp alla talkombinationerna.

I en 3:a hos Sissi hade de "Rönnbärsmatte". Eleverna uppskattade hur många rönnbär det var på den kvist de fått. Sedan räknades dessa och träddes upp på en tråd som sedan mättes.
Alla vackra "Rönnbärslängder" sattes upp och de skulle sedan mäta dem igen om några veckor för att se om längden ändrat sig.

Hos Madeleine i 6:an spelade eleverna Hexagonspelet.

Detta spel är gjort av Kristina Wallin och Jan Ekelöf från Karlstads Universitet som jag fick när jag gick lärarlyftskursen "Kreativ matematik". Den kursen önskar jag att alla fick gå för vi fick så mycket kreativa idéer med oss därifrån.
De som gick studiecirkeln "Förstå och använda tal" fick tips på en del spel att göra med eleverna. I Hexagonspelet tränas huvudräkning när de utför räkneoperationer med tre tal som tärningarna visat för att bilda så många olika tal som möjligt.

Eleverna satt i smågrupper och hjälptes åt. Sedan samlades hela klassen för att jämföra hur många tal man lyckats få och hur de tänkt för att få dessa.

På Mariebergsskolan var jag med i en etta hos Emelie och Camilla.

De berättade att de precis startat en skolblogg (se i blogglistan) där de skriver och visar vad de arbetat med. Föräldrar kan gå in och titta och veta lite mer om arbetet i skolan.

Undersökningar visar att lärare allt för ofta utgår från matteböckerna och låter den styra undervisningen. Man förlitar sig på att alla "bitarna" som eleverna ska ha med sig täcks upp av läroboken vilket inte är fallet. I Lgr 11 har det blivit än tydligare med de olika förmågor som matematikundervisningen ska innehålla och dessa kommer man inte åt om eleverna sitter själva och räknar i sina matteböcker.

De tre lärarna Emelie, Camilla och Josefine som arbetar med de två ettorna försöker göra sitt eget mattematerial och bara använda matteböckerna som färdighetsträning.  Nu var det arbete kring tiokompisarna som de höll på med.

Här är tiokompisarna uppsatta på dörren. Stora/längsta 9:an går tillsammans med minsta/kortaste 1:an. 5:orna är lika stora/långa. Se mer på deras blogg hur de arbetade med detta. 

På ett stort papper som var indelat i 10 rutor skrev eleverna vilka tiokompisarna var. De ritade lika många saker, i detta fallet hjärtan samt lade multilinkkuber som de ritade av. En kub på ena sidan strecket och då blev det nio på den andra sidan.

Visst blev det fint!

Klassen arbetade mycket koncentrerat och lite lugn musik spelades i bakgrunden.

Här är det flera representationsformer av talet 10 som eleverna arbetade med. Konkret fick de lägga multilinkkuber, de ritade av dessa och gjorde även bilder på annat. De fick beskriva med ord hur de tänkte när vi gick omkring och pratade med dem.

Längst upp på varje bänk satt en liten tallinje från 0 till 10. Den skulle bytas ut mot en som gick till 20 sen.

Bara att se talen på en tallinje varje dag gör att eleverna får mer koll på hur talen sitter i förhållende till varandra.
En sån enkel sak som kan göra så mycket nytta!

Sedan kunde jag inte låta bli att ta kort på dessa "bönspöken" som de kallar dem.

Helt vanliga vita bönor som de målat på och använder att plocka och räkna med.









Sedan var jag med på Ardalaskolan en dag.

I Johannas 2:a arbetade eleverna i boken "Mästerkatten" som de precis bytt till. I början på varje kapitel utgår den från en saga som matten sedan byggs upp kring.
Vi var flera lärare med i klassen samtidigt så vi gick runt och hjälpte eleverna. De arbetade med addition, subtraktion och lika-med-tecknets betydelse. En del elever använde plockisar och en elev hade en våg för att se när talen vägde jämnt.

4 + 3 = 7

3 + 4 = 7

Sedan hade Johanna hittat en Power-point-presentation på lektion.se där vi ramsräknade 10-skutt och

 2-skutt på en hundraruta. Alla elever räknade för fullt!

Att bara ha 100-rutan framme och göra upptäckter hur den är uppbyggd är bra övningar för att få god taluppfattning.

Vad händer om man står på talet 34 och flyttar ett steg åt höger? Ett steg åt vänster? Ett steg uppåt? Ett steg nedåt?

Två steg åt höger?  Två steg åt vänster? Två steg uppåt? Två steg nedåt?

Hur kan detta uttryckas med mattespråket?

34 + 1

34 - 1

34 - 10

34 + 10

Hoppa 10-skutt och börja på talet 22.

Hoppa 2-skutt och börja på talet 51.

Hoppa 2-skutt baklänges och börja på talet 79.

Från NCM:s Strävor finns här fler övningar med 100-rutan.

I en trea arbetade Marianne som hade en introduktion på ett nytt kapitel från boken Mattemästaren som handlade om bondestenåldern. Utifrån en berättelse såg de på bilder och pratade kring dem. Det blev uppskattningar av avstånd, vikt, mått och en del multiplikation. Sedan arbetade eleverna vidare i boken innan vi åt en trevlig lunch i klassrummet.

Hos Eva och hälften av hennes 1:or satt vi på golvet och eleverna visade olika fingertal.

Här är det siffran 4. Alla skulle använda vänster hand, för läsriktningen är från vänster till höger och då börjar man med 1 = vänster lillfinger, 2 = vänster ringfinger osv


Eva tog i hand och hälsade "Goddag" på de elever som inte visste höger och vänster. Då var det den handen som man inte hälsade med alltså.

Sedan kom ett snöre fram och eleverna skulle peka på var de trodde 5 var på snöret om 0 var i början och 10 i slutet.

Det var inte helt lätt men ord som hälften kom fram och någon måttade med fingrarna som om det skulle få plats 10 tal på snöret.

Det var mer prat om talet 5 och eleverna fick arbeta i ett litet häfte och på tavlan med att spåra siffran, skriva den, rita 5 saker och dela upp 5 på olika sätt och rita detta.

Bäst av allt är nog bemötandet ute på skolorna. Att vara välkommen att vara med i klassrummen, och som sagt hör av er om ni undrar eller vill ha hjälp med något.

I tidningen om vårt matteprojekt.

Till slut så...

Ni såg väl i tidningen igår den fina bilden och texten där det stod om vårt matteprojekt?

Tyvärr finns den inte på nätet men så här såg det ut i alla fall:

I artikeln stod det bland annat om upplägget av studiecirkeln, att många är nöjda med fortbildningen och nu använder sina kunskaper i praktiken samt att vi i kommunen fortsätter med nätverksträffar, inspirationsträffar samt information mm via denna blogg.

Toppen!!

Idag med regniga hälsingar från Madeleine.  =)